Правильно склонять (как в первом варианте). Подробнее см. в «Письмовнике».
Мужская фамилия Атанесян склоняется, женская – нет. Правильно: тетрадь Атанесяна Николая (но: тетрадь Атанесян Марии).
Возможны оба сочетания, но они имеют разное значение. Наколоть вилкой – повредить, проколов что-то вилкой. Наколоть на вилку – насадить что-либо на вилку.
Правильно: Николя-Жак Конте.
Верно: монастырь Святого Николая.
Правильно: два цикла, сорок два цикла.
Правильно без запятой.